Grothendieck morreu. Alexey Chervonenkis também.

Não posso deixar de registrar a morte de Alexander Grothendieck ocorrida na semana passada, em 13 de novembro de 2014.

Ele foi um dos maiores matemáticos do século passado e uma figura polêmica que viveu alguns anos difíceis no Brasil e criou uma área forte da geometria algébrica.

Matemático apátrida, depois de morto está sendo chamado de francês e de alemão. Enfim, ele havia algum tempo atrás proibido a publicação de suas obras, inclusive no site Grothendieck Circle, dando origem a uma grande discussão se os escritos dele pertencem apenas a ele ou a toda humanidade, se a matemática que ele criou pode ser restrita e não publicada.

A Geometria Algébrica é um campo fértil para hackers avançados... Algoritmos de criptografia envolvendo Curvas Elípticas são comumente usados, em especial em Smart Cards. Além disso, um dos métodos mais usados para fatoração de inteiros gigantes é o método de curvas elípticas (ECM). Particularmente não sei se a linguagem dos "schemes", criada por Grothendieck, algum dia será usada para quebra de algoritmos de criptografia ou afins.. mas o legado deixado por Grothendieck ainda vai perdurar por muito tempo. Hackers do futuro devem se encontrar degladiando com tais conceitos.

Aproveitando esse post para relatar ainda a morte de  Alexey Chervonenkis. Bem menos conhecido que Grothendieck, ele foi responsável junto com Vladimir Vapnik de criar/descobrir um dos principais algoritmos de aprendizagem de máquina. Dentre esses algoritmos temos as famosas SVMs e kernel tricks muito utilizados atualmente.

Chervonenkis morreu no dia 22 de setembro de 2014, ao se perder num parque em moscou. Uma morte estúpida para uma pessoa brilhante que ainda instruía e orientava pesquisadores.

Aprendizado de máquina é um campo que vem sendo muito utilizado na nova geração de softwares inteligentes de detecção de ataques. Um hacker precisa conhecer esses conceitos para enxergar como quebrá-los. E o futuro vai ter cada vez mais presente, agentes inteligentes detectando ataques e agentes inteligentes executando ataques.

- Referências:

- Grothendieck no Brasil - http://webusers.imj-prg.fr/~leila.schneps/grothendieckcircle/azevedo.pdf

- Sobre Teoria de aprendizado de Vapnik-Chervonenkis recomendo o livro "Learning with Kernels: Support Vector Machines, Regularization, Optimization, and Beyond" de Bernhard Schlkopf e  Alexander J. Smola, em especial o capítulo 5. E também o livro - "Learning Kernel Classifiers - Theory and Algorrithms" de Ralf Herbrich, em especial o capítulo 4.

- Morte de Chervonenkis - http://www.theguardian.com/world/2014/sep/25/university-of-london-maths-professor-found-dead-moscow